De los reflejos

A menudo se dice que los reflejos se dirigen siempre hacia el observador. Supongo que esto hace que una vez oyera incluso a un profesor decirle a un alumno que hiciera la parte más cercana del reflejo más ancha. Como si fuera una sombra, con la que los reflejos no tienen nada que ver. El alumno podría entonces crear una imagen como esta, con los reflejos dirigiéndose hacia el punto de vista del observador y aumentando de anchura conforme se acercan.

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Eso me hizo pensar en escribir una entrada sobre los reflejos, de nuevo esperando que le sirva de algo a algún amigo.

Vamos a ver primero lo relativo a la anchura del reflejo. Luego veremos la dirección, que aun siendo error igual de grave se presta a algún matiz digno de tratar.

La anchura del extremo del reflejo es igual, de hecho menor, que la anchura del mismo extremo del objeto. Veamos la siguiente figura:

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Aunque el reflejo se forma en la superficie, en el punto C que está siempre entre el observador y el objeto (este es seguramente el origen de la primera confusión citada), la luz nos llega al ojo con el ángulo I de incidencia igual al R de reflexión, como si lo que vemos estuviera en realidad en B. La distancia al ojo B-O es mayor que A-O, por tanto veremos el extremo B, en todo caso, algo más pequeño que A. Este efecto será tanto mayor cuanto mayor sea la elevación del ojo con relación a la distancia, como vemos en la siguiente fotografía:

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En esta foto además de ver cómo los reflejos parecen penetrar en un espacio inexistente bajo el espejo (como el punto B de la figura 2), vemos cómo ambos reflejos parecen converger hacia el observador. Es importante destacar ahora que esta convergencia no tiene nada que ver con el error de la figura 1. En la foto los reflejos son perfecta continuación de las clavijas, sin embargo en la figura 1 los reflejos no siguen la dirección de los postes (bastaría con haber evaluado bien la inclinación de una línea, como decíamos en el capítulo 1 del curso, para haber evitado este error). Si ambos, clavijas y sus reflejos, convergen, lo hacen por la vista picada, es decir, interviene el tercer punto de fuga de la perspectiva lineal al no ser la línea de visión próxima a la horizontal. O dicho de otra manera, la altura del ojo es considerable en relación a la distancia a los objetos.

Sin ese efecto el reflejo de un objeto en una superficie plana horizontal está siempre en la vertical del objeto. En la siguiente figura vemos cómo se representa la imagen de acuerdo a las convenciones de la perspectiva lineal.

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Hay que hacer notar que el ojo, el punto de vista, se ha representado en la línea de horizonte por convención. Obviamente el punto de vista, o más bien la línea de visión, sólo coincide con el plano horizontal en el horizonte. En la posición del observador el punto de vista tiene que tener alguna elevación sobre el plano para que pueda existir algún reflejo, de lo contrario el ángulo de reflexión sería 0 y no habría reflejos. Por ejemplo con el ojo justo en la superficie del agua.

Por lo tanto, una vez eliminados los dos errores principales la imagen sería:

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Ahora, ya que estamos con los reflejos, vamos a ver un par de aspectos más.

Hemos visto que una imagen con reflejos en una superficie horizontal más o menos reflectante, tal como la superficie del agua, es siempre una vista picada. Aunque en general podamos olvidarnos del tercer punto de fuga de la vista picada, porque la elevación del punto de vista es pequeña en relación a la distancia, hay algunas consecuencias de esa elevación sobre el plano que sí conviene tener en consideración.

Con los postes verticales la longitud del reflejo es igual a la del objeto. Sin embargo, si un poste estuviera inclinado de forma que su extremo superior se alejara del observador, el reflejo sería más corto que el poste, como se indica en la figura 6.

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Lo contrario ocurre si el poste se inclina hacia el observador.

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Como se indica en la figura, el efecto es mayor cuanto mayor es el ángulo de incidencia, o lo que es lo mismo cuando disminuye la distancia.

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Otra forma de expresarlo es que el reflejo se representa como si miráramos al objeto desde el lugar de reflexión (punto C de la figura 2).

En la imagen, si el montículo de la derecha es relativamente cercano, a no ser que fuera un acantilado vertical su reflejo sería algo menor que el propio montículo. En el promontorio de la izquierda, suponiéndolo más lejano, apenas se apreciaría.

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Por último, una superficie casi cien por cien reflectante, como un espejo, no tiene color propio, ni se producen en ella sombras, pero si la superficie refleja la luz sólo parcialmente se pueden producir sombras y dicha superficie tiene un color local, ambas cosas tanto más visibles cuanto menor sea el índice de reflexión.

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En la foto el espejo empañado ya no refleja la luz más que parcialmente. Podemos apreciar que los reflejos son mucho menos nítidos y que aparecen las sombras. En las sombras podemos ver que el extremo más cercano sí es más ancho que en la base, y que las sombras forman un ángulo con las clavijas. No obstante, las sombras convergen hacia la proyección del punto de luz y no hacia el observador.

Si nos fijamos en la parte de los reflejos que no están en sombra, vemos que son mucho más claros que las propias clavijas (el de la derecha incluso difícil de ver, como ocurre por ejemplo en el agua turbia a la luz). Esto me sirve para enunciar una regla que a menudo se olvida: un reflejo no puede ser más oscuro que el color local de la superficie donde aparece. Observando la imagen 10 sería difícil sostener que un reflejo es siempre más oscuro que el objeto reflejado, como he leído más de una vez. Aunque sea el reflejo de un objeto oscuro, al contrario que una sombra el reflejo no puede restar luz a lo que vemos. Por otro lado, el color del reflejo será una mezcla del color del objeto reflejado y el color local de la superficie en la que se refleja. Otra cuestión es saber cuál es el color local de una superficie parcialmente reflectante, que reconozco que no es nada fácil¹.

La imagen final resultante de todo lo dicho sería:

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Una cosa más. ¿Por qué en una superficie rizada no se ven los reflejos?

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 La luz que llegaba reflejada desde los objetos tiene que seguir llegando, lo que ocurre es que en una superficie rizada esa luz se confunde con la que llega reflejada de todas direcciones.

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Como el porcentaje de luz reflejada que llega a O desde los objetos es muy pequeña comparada con la que llega de todas las demás direcciones, no distinguimos el reflejo.

1) Ya que, por definición, el color local de la superficie sería el color que tendría en ausencia de reflejos, si tenemos la suerte de contar con un objeto negro reflejado, ese será el color local. No siempre, o casi nunca, tendremos un objeto suficientemente oscuro, por lo que la mayoría de las veces el color local sólo se podrá estimar. Por eso, una aproximación razonable sería que los colores oscuros se reflejan algo más claros y los colores claros, algo más oscuros.





La rueda de colores, versión corta

Recientemente pensé que tendría que pedirles a mis alumnos de acuarela el inevitable ejercicio de la rueda de colores. Consciente de que mis experiencias, que cuento en la entrada de este blog que probablemente te ha traído aquí, no son adecuadas para contar a nadie que no haya compartido exactamente mis mismas inquietudes, pensé que lo esencial era poner de manifiesto la necesidad de contar con más colores que los tres primarios.

En esta rueda les pedí elegir un rojo, amarillo y azul cualesquiera, formar con ellos los tres secundarios y compararlos con un naranja, verde y violeta directos del tubo. Creo que basta con eso para darse cuenta de que al menos uno de los secundarios no puede mezclarse con una saturación aceptable.

 



Basado en eso, los colores que uso son:

En óleo.
En acuarela.

La rueda de colores

Como había comentado en el mini curso, no era muy partidario de hablar aquí de la rueda de colores. Hay numerosas fuentes donde leer acerca de esto. Pero al fin y al cabo, en un blog que ha nacido para compartir mis experiencias con mis colegas aprendices de pintor, me ha parecido que podría ser interesante para algunos contar también algo sobre ese tema tan común.

No voy a añadir más teoría de la que ya hay. Solamente voy a tratar de poner más o menos en orden mis intentos de construir mi propia rueda, que no tendría más finalidad que la de ayudarme a conocer los colores que uso y decidir si son adecuados, es decir, si me sirven para mi forma de pintar.

Ya que estas no son más que mis elucubraciones, puede que te interese más ir a la version corta.

No creo que esta fuera la primera de las ruedas que hice, pero sí una de las primeras. Probablemente la rueda de colores más típica, con doce colores. Tres colores primarios: rojo, amarillo y azul; tres secundarios (mezcla de dos primarios): naranja, verde y violeta; y seis terciarios (mezcla de un primario y un secundario): rojo-naranja, rojo-violeta, amarillo-verde, amarillo-naranja, azul-violeta, azul-verde.

Supuestamente, los colores opuestos serían complementarios, es decir, mezclados darían un gris neutro. En esta rueda mezclé cantidades aproximadas de cada uno de los colores opuestos.

Con cierta frustración, comprobé que ninguna de las parejas daba lo que yo entonces llamaba gris. Supongo que esta es una experiencia compartida con muchos. Probando vi que el gris neutro que buscaba se situaría, más o menos, donde he puesto el pequeño círculo formado por mezclas de colores opuestos con respecto a ese círculo. Por ejemplo, con el naranja y el azul ese gris tendría mayor cantidad de azul que de naranja; el complementario del rojo, de ese rojo, sería el azul-verde y no el verde, y el del amarillo, el azul-violeta.

Hablando de grises, al mismo tiempo que esa rueda de colores hice estas dos ruedas de siete valores, una con el centro más oscuro que la otra. La idea era, por un lado, usarlas como escala de valores como tal, pero por otro me interesaba sobre todo para hacer otra rueda con los mismos doce colores de antes pero todos del mismo valor, y ver qué influencia tenía eso en la mezcla de complementarios.

 

Nunca lo he hecho. Me pareció que era mucho más útil crear una rueda con los colores que para entonces ya me había acostumbrado a usar. Lo vemos más abajo en una secuencia de imágenes.

También me interesaba tener una escala de saturación. El círculo externo tendría el mismo valor pero distinta saturación, desde el color puro hasta el gris neutro. Como en ese momento la pareja de complementarios que más me satisfacía era la azul-naranja, hice esa rueda. En la imagen en escala de grises se ve que el valor es aproximadamente homogéneo. No recuerdo qué sentido quería darle al círculo interior, pero sí es interesante ver que el naranja puro es más claro de lo que parece, o a mí me lo parece, en la versión en color¹. También se nota un poco en la parte azul más saturada. Eso es bueno porque normalmente vamos a poner un color más saturado en la parte iluminada de un objeto, que debe ser más clara.

Esta es la secuencia de imágenes correspondiente a la rueda que a mí me parece más práctica: la formada por dos versiones, cálida y fría, de cada color primario. Casi todos los colores eran ya definitivos, excepto el rojo-violeta que aún dudaba entre el carmín (laca granza) PR83 y el violeta de quinacridona PV19. En esa parte de la rueda están los dos. El violeta formado por el azul ultramar y el violeta de quinacridona es más saturado que el formado con la laca granza; además el PV19 tiene un curioso matiz gris que me gusta, por eso ahora el PV19 es mi rojo frío. también vemos que los colores naranja, verde y violeta de tubo son más saturados que los que se obtienen con la mezcla, aunque al tener dos versiones de cada color primario las mezclas son suficientemente buenas.

Mezclo el rojo de cadmio y el azul cerúleo y dan un gris neutro. Pero las demás parejas de colores opuestos ya no dan un gris "barco de guerra". Aprovecho los sectores que he dejado sin usar en la rueda para probar los colores que últimamente, sobre todo por la influencia de la impresión en color, se consideran "auténticos" primarios: magenta, amarillo transparente y cian. Vemos que el magenta aparece incorrectamente situado con respecto al violeta de quinacridona, estaría aún más hacia el azul. Esto me hace pensar que el magenta y el amarillo no darán un naranja muy vivo. Lo probaremos en seguida. Una razón más para no buscar los tres pigmentos primarios perfectos, que no existen, y seguir con las dos versiones de cada uno de ellos. Sin embargo sí vemos que la mezcla de colores opuestos da colores algo más grises. No es ninguna sorpresa por la misma razón: la mezcla de estos colores contiene más azul.

La prueba de distintos tipos de naranja:

Este es el último ejercicio que he hecho con el círculo cromático. Una especie de mezcla de la rueda de doce colores y la de dos matices de cada color primario. En otras palabras, la rueda de doce colores hecha con los dos matices de cada primario que utilizo ahora, y con la experiencia adquirida con ejercicios anteriores. También, aunque no es esencial en este ejercicio, he usado el último espacio de mezcla de colores opuestos para probar el efecto de la tercera versión de cada color primario que uso: azul de ftalocianina en lugar de azul cerúleo, amarillo transparente en lugar de amarillo de cadmio y laca granza permanente en lugar de violeta de quinacridona. No hagas mucho caso de esto, la construcción de esta rueda puede que solo tenga sentido para mí. El interés es que si quiero tener complementarios que den un gris neutro con los colores que uso, las mezclas serían las que pongo al final.

Esta es la primera parte:

Y esta es la segunda. En esta segunda parte la construcción es algo diferente: ambos sectores se forman con las dos versiones de cada color primario y también con el color de tubo.

Los 12 colores en esa rueda, por pares complementarios, y formados por las tres versiones de cada color primario que uso, son:

    Rojo: Laca granza permanente - Verde: Verde mezcla de azul cerúleo y amarillo limón
    Amarillo: Amarillo transparente medio - Violeta: Mezcla de azul ultramar y violeta permanente medio
    Azul: Azul Titán - Naranja: Mezcla de rojo de cadmio y amarillo de cadmio
    Rojo/Naranja: Mezcla de rojo de cadmio y amarillo de cadmio - Azul/Verde: Mezcla de azul cerúleo y amarillo limón
    Rojo/Violeta: Mezcla de violeta permanente medio y azul ultramar - Amarillo/Verde: Mezcla de amarillo limón y azul cerúleo
    Amarillo/Naranja: Mezcla de amarillo de cadmio y rojo de cadmio - Azul/Violeta: Mezcla de azul ultramar y violeta permanente medio

O, de otra forma:

Rojo: PR264 (o PV19 + PR108)
Rojo-violeta, Violeta y Azul-violeta: PV19 + PB29
Azul: PB15:1 (o PB29 + PB35)
Azul-verde, Verde y Amarillo-verde: PB35 + PY3
Amarillo: PY128 (o PY35 + PY3)
Amarillo-naranja, Naranja y Rojo-naranja: PY35 + PR108

De nuevo insisto que, en mi opinión, no hay que darle a la rueda de colores más valor que el de un buen ejercicio, una forma más de conocer sus pigmentos, sus colores, favoritos.

Los colores de mi paleta (óleo) son:

Imprescindibles:

    Rojo cadmio claro PR108 Titán
    Violeta permanente medio PV19 Titán
    Amarillo cadmio claro PY35 Titán
    Amarillo Titán limón PY3
    Azul ultramar oscuro PB29 Titán
    Azul cerúleo PB35 Van Gogh
    Blanco Titán PW6/PW4 (titanio y zinc)

Además he añadido un tercer rojo, amarillo y azul:

    Un carmín: Laca granza permanente PR264 Rembrandt (más estable que el PR83)
    Un amarillo transparente: Amarillo transparente medio PY128 Rembrandt
    Un azul de ftalocianina: Azul Titán PB15:1

Y los tierra:

    Ocre amarillo PY42 Titán
    Tierra siena tostada PBr7-PR101 Titán
    Tierra sombra tostada PBr7-PBk6 Titán

Algunos defienden que estos colores no son necesarios porque se pueden obtener con los seis básicos. Claro, pero creo que es absurdo emplear colores caros para obtener otros mucho más baratos.

De uso ocasional:

    Negro marfil PBk9 Titán
    Verde esmeralda PG18 Rembrandt

Además, por conveniencia en el caso de necesitar un verde, naranja o violeta muy saturados:

    Verde Titán claro
    Amarillo cadmio naranja Titán
    Violeta Titán


Y en acuarela

1) Una excelente explicación, aunque en inglés, puede encontrarse aquí.